แก้โจทย์ sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{25}{12}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

คำนวณรากที่สองของ 25 และได้ 5

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5}{2\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$