แก้โจทย์ sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

หาค่า (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128.748555239i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 6 เป็นเศษส่วน \frac{24}{4}

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{24}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

ลบ 24 จาก 3 เพื่อรับ -21

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

หาร 25 ด้วย -\frac{21}{4} โดยคูณ 25 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{21}{4}

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

แสดง 25\left(-\frac{4}{21}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

คูณ 25 และ -4 เพื่อรับ -100

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

เศษส่วน \frac{-100}{21} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{100}{21} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{-\frac{100}{21}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

คำนวณรากที่สองของ -100 และได้ 10i

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10i}{\sqrt{21}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{21}

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{21} คือ 21

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

หาร 10i\sqrt{21} ด้วย 21 เพื่อรับ \frac{10}{21}i\sqrt{21}

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

คูณ 59 และ \frac{10}{21}i เพื่อรับ \frac{590}{21}i

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

จำนวนจริง (complex solution)

$$0$$

หาค่า

$$\text{Indeterminate}$$