แก้โจทย์ sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2015}{2016}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

แยกตัวประกอบ 2016=12^{2}\times 14 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{12^{2}\times 14} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} หารากที่สองของ 12^{2}

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{14}

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{14} คือ 14

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2015} และ \sqrt{14} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

คูณ 12 และ 14 เพื่อรับ 168

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2016}{2017}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

แยกตัวประกอบ 2016=12^{2}\times 14 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{12^{2}\times 14} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} หารากที่สองของ 12^{2}

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2017}

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2017} คือ 2017

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{14} และ \sqrt{2017} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

หาร \frac{\sqrt{28210}}{168} ด้วย \frac{12\sqrt{28238}}{2017} โดยคูณ \frac{\sqrt{28210}}{168} ด้วยส่วนกลับของ \frac{12\sqrt{28238}}{2017}

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{28238}

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{28238} คือ 28238

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{28210} และ \sqrt{28238} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

คูณ 168 และ 12 เพื่อรับ 2016

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

คูณ 2016 และ 28238 เพื่อรับ 56927808

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

แยกตัวประกอบ 796593980=14^{2}\times 4064255 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{14^{2}\times 4064255} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} หารากที่สองของ 14^{2}

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

คูณ 14 และ 2017 เพื่อรับ 28238

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

หาร 28238\sqrt{4064255} ด้วย 56927808 เพื่อรับ \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$