แก้โจทย์ sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

หาค่า

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 55 และรับ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

คูณ 2.92114 และ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

ขยาย \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

แยกตัวประกอบ 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057} หารากที่สองของ 50000000000000000000000000^{2}

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{37}

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{37} คือ 37

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{146057} และ \sqrt{37} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$