แก้โจทย์ sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

หาค่า

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

คูณ 2 และ 40 เพื่อรับ 80

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

คูณ 0.9 และ 3.14 เพื่อรับ 2.826

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

ขยาย \frac{80}{2.826} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

ทำเศษส่วน \frac{80000}{2826} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{40000}{1413}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

คำนวณรากที่สองของ 40000 และได้ 200

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

แยกตัวประกอบ 1413=3^{2}\times 157 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 157} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{200}{3\sqrt{157}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{157}

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{157} คือ 157

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

คูณ 3 และ 157 เพื่อรับ 471

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$