แก้โจทย์ sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

คูณ 2 และ 16 เพื่อรับ 32

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

คูณ 32 และ 500 เพื่อรับ 16000

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 50 และรับ 100000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

คูณ 91 และ 100000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 9100000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

ทำเศษส่วน \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16000

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} หารากที่สองของ 25000000000000000000000^{2}

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{910}

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{910} คือ 910

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

คูณ 25000000000000000000000 และ 910 เพื่อรับ 22750000000000000000000000

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$