แก้โจทย์ sqrt{18/27+19/27}

$$\sqrt{ \frac{ 18 }{ 27 } + \frac{ 19 }{ 27 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{111}}{9}\approx 1.170628195$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เนื่องจาก \frac{18}{27} และ \frac{19}{27} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{18+19}{27}}$$

เพิ่ม 18 และ 19 เพื่อให้ได้รับ 37

$$\sqrt{\frac{37}{27}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{37}{27}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{27}}

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{\sqrt{37}}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{37}}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{37} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{111}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{\sqrt{111}}{9}$$