แก้โจทย์ sqrt{125/3.375}=

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3.375 } } =$$

หาค่า

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}\approx 6.085806195$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{125}{3.375} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\sqrt{\frac{125000}{3375}}$$

ทำเศษส่วน \frac{125000}{3375} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 125

$$\sqrt{\frac{1000}{27}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1000}{27}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}}

$$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 1000=10^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 10^{2}

$$\frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{10} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{10\sqrt{30}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}$$