แก้โจทย์ sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{1000}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{125}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$