แก้โจทย์ sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

หาค่า

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{7}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

แยกตัวประกอบ 28=2^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

แสดง \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

แสดง \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

แยกตัวประกอบ 700=10^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 10^{2}

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 10\sqrt{7} ด้วย \frac{7}{7}

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} และ \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

ทำการคูณใน \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$