แก้โจทย์ sqrt{1/31.784}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 31.784 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{19865}}{3973}\approx 0.177376354$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{1}{31.784} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\sqrt{\frac{1000}{31784}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000}{31784} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{125}{3973}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{125}{3973}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3973}}

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3973}}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3973}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3973}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3973}

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3973}}{\left(\sqrt{3973}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3973} คือ 3973

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3973}}{3973}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3973} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{19865}}{3973}$$