แก้โจทย์ sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

หาค่า

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 3998 จาก 396 เพื่อรับ -3602

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3602 กำลังของ 2 และรับ 12974404

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 398 เพื่อรับ -3600

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3600 กำลังของ 2 และรับ 12960000

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 12974404 และ 12960000 เพื่อให้ได้รับ 25934404

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 395 เพื่อรับ -3603

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3603 กำลังของ 2 และรับ 12981609

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 25934404 และ 12981609 เพื่อให้ได้รับ 38916013

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 403 เพื่อรับ -3595

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3595 กำลังของ 2 และรับ 12924025

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 38916013 และ 12924025 เพื่อให้ได้รับ 51840038

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 399 เพื่อรับ -3599

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3599 กำลังของ 2 และรับ 12952801

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 51840038 และ 12952801 เพื่อให้ได้รับ 64792839

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 403 เพื่อรับ -3595

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3595 กำลังของ 2 และรับ 12924025

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 64792839 และ 12924025 เพื่อให้ได้รับ 77716864

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 402 เพื่อรับ -3596

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3596 กำลังของ 2 และรับ 12931216

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 77716864 และ 12931216 เพื่อให้ได้รับ 90648080

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 399 เพื่อรับ -3599

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3599 กำลังของ 2 และรับ 12952801

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 90648080 และ 12952801 เพื่อให้ได้รับ 103600881

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ลบ 3998 จาก 404 เพื่อรับ -3594

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

คำนวณ -3594 กำลังของ 2 และรับ 12916836

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 103600881 และ 12916836 เพื่อให้ได้รับ 116517717

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

เพิ่ม 399 และ 3998 เพื่อให้ได้รับ 4397

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

คำนวณ 4397 กำลังของ 2 และรับ 19333609

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

เพิ่ม 116517717 และ 19333609 เพื่อให้ได้รับ 135851326

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

ทำเศษส่วน \frac{135851326}{90} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{67925663}{45}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

แยกตัวประกอบ 67925663=13^{2}\times 401927 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{13^{2}\times 401927} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} หารากที่สองของ 13^{2}

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{401927} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$