แก้โจทย์ sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

หาค่า x

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8.187871771$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+4

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt[8]{8} ด้วย 2x-3

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย x+4

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

เพิ่ม 3\sqrt[8]{8} ไปทั้งสองด้าน

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\sqrt[8]{8}-6

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

หารด้วย 2\sqrt[8]{8}-6 เลิกทำการคูณด้วย 2\sqrt[8]{8}-6

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

หาร 24+3\times 2^{\frac{3}{8}} ด้วย 2\sqrt[8]{8}-6

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$