แก้โจทย์ sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x-3} กำลังของ 2 และรับ x-3

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{2-x} กำลังของ 2 และรับ 2-x

$$x-3=2-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$x-3+x=2$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-3=2$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$2x=2+3$$

เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$2x=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{5}{2}$$

ทดแทน \frac{5}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{5}{2} ตรงตามสมการ

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

สมการ \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=\frac{5}{2}$$