แก้โจทย์ sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

หาค่า x

$$x=225$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x-56} กำลังของ 2 และรับ x-56

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

รวม x และ -x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

ลบ 4 จาก -56 เพื่อรับ -60

$$-4\sqrt{x}=-60$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

หาร -60 ด้วย -4 เพื่อรับ 15

$$\sqrt{x}=15$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x=225$$

ทดแทน 225 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=225 ตรงตามสมการ

$$13=13$$

สมการ \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=225$$