แก้โจทย์ sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

หาค่า x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+4

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

แยกตัวประกอบ 98=7^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 7^{2}

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7\sqrt{2} ด้วย 2x-3

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย x+4

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

เพิ่ม 21\sqrt{2} ไปทั้งสองด้าน

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

หารทั้งสองข้างด้วย 14\sqrt{2}-6

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

หารด้วย 14\sqrt{2}-6 เลิกทำการคูณด้วย 14\sqrt{2}-6

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

หาร 24+21\sqrt{2} ด้วย 14\sqrt{2}-6

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$