แก้โจทย์ sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

หาค่า

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 80=4^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 4^{2}

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

แยกตัวประกอบ 252=6^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 6^{2}

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

คูณ -2 และ 6 เพื่อรับ -12

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

แยกตัวประกอบ 405=9^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 9^{2}

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

คูณ 3 และ 9 เพื่อรับ 27

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

รวม 4\sqrt{5} และ 27\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 31\sqrt{5}

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

แยกตัวประกอบ 500=10^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 10^{2}

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

คูณ -3 และ 10 เพื่อรับ -30

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

รวม 31\sqrt{5} และ -30\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{5}

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$