แก้โจทย์ sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

หาค่า

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1.128484399$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

รวม 4\sqrt{3} และ 4\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 8\sqrt{3}

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$