แก้โจทย์ sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

หาค่า

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 588=14^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{14^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 14^{2}

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

แยกตัวประกอบ 300=10^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 10^{2}

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

รวม 14\sqrt{3} และ -10\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 4\sqrt{3}

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

แยกตัวประกอบ 108=6^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 6^{2}

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

รวม 4\sqrt{3} และ 6\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 10\sqrt{3}

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

ลบ 1 จาก 8 เพื่อรับ 7

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$