แก้โจทย์ sqrt{50}-sqrt{18}+sqrt{32}*(a)*sqrt{1}

$$\sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } \cdot ( a ) \cdot \sqrt { 1 }$$

หาค่า

$$2\sqrt{2}\left(2a+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$5\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

รวม 5\sqrt{2} และ -3\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{2}

$$2\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

แยกตัวประกอบ 32=1\times 32 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{1\times 32} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{1}\sqrt{32}

$$2\sqrt{2}+\sqrt{1}\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

คูณ \sqrt{1} และ \sqrt{1} เพื่อรับ 1

$$2\sqrt{2}+1a\sqrt{32}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$2\sqrt{2}+1a\times 4\sqrt{2}$$

คูณ 1 และ 4 เพื่อรับ 4

$$2\sqrt{2}+4a\sqrt{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$4 \sqrt{2} = 5.656854249$$