แก้โจทย์ sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{5x+9} กำลังของ 2 และรับ 5x+9

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+3\right)^{2}

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

ลบ 12x จากทั้งสองด้าน

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

รวม 5x และ -12x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

ลบ 9 จาก 9 เพื่อรับ 0

$$-7x-4x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -7-4x=0

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$3=3$$

ทดแทน -\frac{7}{4} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-\frac{7}{4} ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

สมการ \sqrt{5x+9}=2x+3 มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=0$$