แก้โจทย์ sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

ตรวจสอบ

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

รวม \sqrt{5} และ 6\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 7\sqrt{5}

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

คูณ -3 และ 5 เพื่อรับ -15

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

รวม 7\sqrt{5} และ -15\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ -8\sqrt{5}

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

เพิ่ม 8\sqrt{5} ไปทั้งสองด้าน

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

รวม -8\sqrt{5} และ 8\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=0$$

เปรียบเทียบ 0 กับ 0

$$\text{true}$$