แก้โจทย์ sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23)

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{37} ด้วย 10x+7y+5

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{149} ด้วย 6x-y-23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

ลบ 6\sqrt{149}x จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

ลบ 7\sqrt{37}y จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

ลบ 5\sqrt{37} จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

หารด้วย 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} เลิกทำการคูณด้วย 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

หาร -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} ด้วย 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

หาค่า y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{37} ด้วย 10x+7y+5

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{149} ด้วย 6x-y-23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

เพิ่ม \sqrt{149}y ไปทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

ลบ 10\sqrt{37}x จากทั้งสองด้าน

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

ลบ 5\sqrt{37} จากทั้งสองด้าน

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7\sqrt{37}+\sqrt{149}

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

หารด้วย 7\sqrt{37}+\sqrt{149} เลิกทำการคูณด้วย 7\sqrt{37}+\sqrt{149}

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

หาร 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} ด้วย 7\sqrt{37}+\sqrt{149}

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$