แก้โจทย์ sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 5 จาก 2 เพื่อรับ -3

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

คำนวณ -3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

คูณ 3 และ 9 เพื่อรับ 27

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

คูณ 4 และ 8 เพื่อรับ 32

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

ลบ 32 จาก 7 เพื่อรับ -25

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

เศษส่วน \frac{-25}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{25}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

ลบ \frac{25}{3} จาก 27 เพื่อรับ \frac{56}{3}

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{56}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

แยกตัวประกอบ 56=2^{2}\times 14 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 14} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{14} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$