แก้โจทย์ sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

หาค่า

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15.011106999$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

รวม 3\sqrt{3} และ 4\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 7\sqrt{3}

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

รวม 7\sqrt{3} และ \frac{5\sqrt{3}}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{26}{3}\sqrt{3}

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$