แก้โจทย์ sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 24=2^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 6} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2\sqrt{6} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} และ \frac{\sqrt{2}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

ทำการคูณใน 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$