แก้โจทย์ sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

หาค่า

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

ลบ 8 จาก 9 เพื่อรับ 1

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

เพิ่ม 3 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$\sqrt{23\times 3}$$

คูณ 23 และ 3 เพื่อรับ 69

$$\sqrt{69}$$