แก้โจทย์ sqrt{20}-sqrt[3]{2}+sqrt{45}-sqrt[3]{54}

$$\sqrt { 20 } - \sqrt[ 3 ] { 2 } + \sqrt { 45 } - \sqrt[ 3 ] { 54 }$$

หาค่า

$$5\sqrt{5}-4\sqrt[3]{2}\approx 6.140655688$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+\sqrt{45}-\sqrt[3]{54}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+3\sqrt{5}-\sqrt[3]{54}$$

รวม 2\sqrt{5} และ 3\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{5}

$$5\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{54}$$