แก้โจทย์ sqrt{2x-1}+|y-1|=0

$$\sqrt { 2 x - 1 } + | y - 1 | = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{y^{2}-2y+2}{2}$$

$$y-1\geq 0\text{ and }y\leq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

ลบ |y-1| จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{2x-1}+|y-1|-|y-1|=-|y-1|$$

ลบ |y-1| จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$\sqrt{2x-1}=-|y-1|$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$2x-1=\left(y-1\right)^{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$2x-1-\left(-1\right)=\left(y-1\right)^{2}-\left(-1\right)$$

ลบ -1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-\left(-1\right)$$

ลบ -1 จาก \left(y-1\right)^{2}

$$2x=\left(y-1\right)^{2}+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}+1}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}+1}{2}$$

หาค่า y

$$y=1$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$