แก้โจทย์ sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

หาค่า x

$$x=10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ -2\sqrt{x-4} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{2x+4} กำลังของ 2 และรับ 2x+4

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x-4} กำลังของ 2 และรับ x-4

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-4

$$2x+4=4x-16$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$2x+4-4x=-16$$

รวม 2x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x+4=-16$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-2x=-16-4$$

ลบ 4 จาก -16 เพื่อรับ -20

$$-2x=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x=\frac{-20}{-2}$$

หาร -20 ด้วย -2 เพื่อรับ 10

$$x=10$$

ทดแทน 10 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=10 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

สมการ \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=10$$