แก้โจทย์ sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

หาค่า x

$$x=7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

คำนวณ \sqrt{2x+35} กำลังของ 2 และรับ 2x+35

$$2x+35=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x+35-x^{2}=0$$

จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

$$-x^{2}+2x+35=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+35 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -35

$$-1,35 -5,7$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+35=34 -5+7=2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 2

$$a=7 b=-5$$

เขียน -x^{2}+2x+35 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

แยกตัวประกอบ -x ในกลุ่มแรกและ -5 ใน

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-7=0 และ -x-5=0

$$x=7 x=-5$$

ทดแทน 7 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=7 ตรงตามสมการ

$$7=7$$

ทดแทน -5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-5 ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$5=-5$$

สมการ \sqrt{2x+35}=x มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=7$$