หาค่า x
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
2-x=\left(x-1\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{2-x} กำลังของ 2 และรับ 2-x
2-x=x^{2}-2x+1
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}
2-x-x^{2}=-2x+1
ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน
2-x-x^{2}+2x=1
เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน
2+x-x^{2}=1
รวม -x และ 2x เพื่อให้ได้รับ x
2+x-x^{2}-1=0
ลบ 1 จากทั้งสองด้าน
1+x-x^{2}=0
ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1
-x^{2}+x+1=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 1 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง 1
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 1 ไปยัง 4
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{5}
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
หาร -1+\sqrt{5} ด้วย -2
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{5} จาก -1
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
หาร -1-\sqrt{5} ด้วย -2
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
ทดแทน \frac{1-\sqrt{5}}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2-x}=x-1
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
ทดแทน \frac{\sqrt{5}+1}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2-x}=x-1
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} ตรงตามสมการ
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
สมการ \sqrt{2-x}=x-1 มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}