ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
2-x=\left(x-1\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{2-x} กำลังของ 2 และรับ 2-x
2-x=x^{2}-2x+1
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}
2-x-x^{2}=-2x+1
ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน
2-x-x^{2}+2x=1
เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน
2+x-x^{2}=1
รวม -x และ 2x เพื่อให้ได้รับ x
2+x-x^{2}-1=0
ลบ 1 จากทั้งสองด้าน
1+x-x^{2}=0
ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1
-x^{2}+x+1=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 1 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง 1
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 1 ไปยัง 4
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{5}
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
หาร -1+\sqrt{5} ด้วย -2
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{5} จาก -1
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
หาร -1-\sqrt{5} ด้วย -2
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
ทดแทน \frac{1-\sqrt{5}}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2-x}=x-1
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
ทดแทน \frac{\sqrt{5}+1}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2-x}=x-1
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} ตรงตามสมการ
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
สมการ \sqrt{2-x}=x-1 มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน