แก้โจทย์ sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1.632993162$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

เพิ่ม 6 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{3}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$