แก้โจทย์ sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

หาค่า

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 18 กำลังของ 2 และรับ 324

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{144}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

หาร 144\sqrt{3} ด้วย 3 เพื่อรับ 48\sqrt{3}

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(48\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 48 กำลังของ 2 และรับ 2304

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

คูณ 2304 และ 3 เพื่อรับ 6912

$$\sqrt{324+6912}$$

เพิ่ม 324 และ 6912 เพื่อให้ได้รับ 7236

$$\sqrt{7236}$$

แยกตัวประกอบ 7236=6^{2}\times 201 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 201} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} หารากที่สองของ 6^{2}

$$6\sqrt{201}$$