แก้โจทย์ sqrt{176}-sqrt{45}-sqrt{320}+sqrt{275}

$$\sqrt { 176 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { 320 } + \sqrt { 275 }$$

หาค่า

$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}\approx 5.252875361$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 176=4^{2}\times 11 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 11} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{11} หารากที่สองของ 4^{2}

$$4\sqrt{11}-\sqrt{45}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

แยกตัวประกอบ 320=8^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 8^{2}

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-8\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

รวม -3\sqrt{5} และ -8\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ -11\sqrt{5}

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

แยกตัวประกอบ 275=5^{2}\times 11 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 11} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{11} หารากที่สองของ 5^{2}

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+5\sqrt{11}$$

รวม 4\sqrt{11} และ 5\sqrt{11} เพื่อให้ได้รับ 9\sqrt{11}

$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}$$