แก้โจทย์ sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

หาค่า x

$$x=8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{16-2x} กำลังของ 2 และรับ 16-2x

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x-8} กำลังของ 2 และรับ x-8

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-8

$$16-2x=4x-32$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$16-2x-4x=-32$$

รวม -2x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$16-6x=-32$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$-6x=-32-16$$

ลบ 16 จาก -32 เพื่อรับ -48

$$-6x=-48$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{-48}{-6}$$

หาร -48 ด้วย -6 เพื่อรับ 8

$$x=8$$

ทดแทน 8 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=8 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

สมการ \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=8$$