แก้โจทย์ sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

แยกตัวประกอบ 15=3\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

หาร 3\sqrt{5} ด้วย 6 เพื่อรับ \frac{1}{2}\sqrt{5}

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{\sqrt{6}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

แสดง \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{6} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$