แก้โจทย์ sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

แยกตัวประกอบ 162=9^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 9^{2}

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

รวม 15\sqrt{2} และ -9\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 6\sqrt{2}

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

แยกตัวประกอบ 432=12^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{12^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 12^{2}

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

แยกตัวประกอบ 192=8^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 8^{2}

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

รวม 12\sqrt{3} และ -8\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 4\sqrt{3}

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

รวม 12\sqrt{6} และ -12\sqrt{6} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$