แก้โจทย์ sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0.992156742$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{8} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{64}

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{64}{64}

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

เนื่องจาก \frac{64}{64} และ \frac{1}{64} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

ลบ 1 จาก 64 เพื่อรับ 63

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{63}{64}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

แยกตัวประกอบ 63=3^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

คำนวณรากที่สองของ 64 และได้ 8

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$