แก้โจทย์ sqrt{-45-14x}=-x.Ec

$$\sqrt { - 45 - 14 x } = - x . E c$$

หาค่า x

$$x=-5$$

$$x=-9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{-45-14x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{-45-14x} กำลังของ 2 และรับ -45-14x

$$-45-14x=\left(-x\right)^{2}$$

คำนวณ -x กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$-45-14x=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-45-14x-x^{2}=0$$

จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

$$-x^{2}-14x-45=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx-45 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-14 ab=-\left(-45\right)=45$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 45

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -14

$$a=-5 b=-9$$

เขียน -x^{2}-14x-45 ใหม่เป็น \left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right)

$$\left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 9 ใน

$$x\left(-x-5\right)+9\left(-x-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x-5\right)\left(x+9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข -x-5=0 และ x+9=0

$$x=-5 x=-9$$

ทดแทน -5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{-45-14x}=-x

$$\sqrt{-45-14\left(-5\right)}=-\left(-5\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-5 ตรงตามสมการ

$$5=5$$

ทดแทน -9 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{-45-14x}=-x

$$\sqrt{-45-14\left(-9\right)}=-\left(-9\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-9 ตรงตามสมการ

$$9=9$$

แสดงรายการวิธีแก้ทั้งหมดของ \sqrt{-14x-45}=-x

$$x=-5 x=-9$$