แก้โจทย์ sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{-2x-4} กำลังของ 2 และรับ -2x-4

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{-9+3x} กำลังของ 2 และรับ -9+3x

$$-2x-4=-9+3x$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-2x-4-3x=-9$$

รวม -2x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-5x-4=-9$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$-5x=-9+4$$

เพิ่ม -9 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -5

$$-5x=-5$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$x=\frac{-5}{-5}$$

หาร -5 ด้วย -5 เพื่อรับ 1

$$x=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=1 ตรงตามสมการ

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

สมการ \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=1$$