แก้โจทย์ sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$24$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(16\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 16 กำลังของ 2 และรับ 256

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คูณ 256 และ 3 เพื่อรับ 768

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(8\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

คูณ 64 และ 3 เพื่อรับ 192

$$\sqrt{768-192}$$

ลบ 192 จาก 768 เพื่อรับ 576

$$\sqrt{576}$$

คำนวณรากที่สองของ 576 และได้ 24

$$24$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{3}\times 3$$