แก้โจทย์ sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(12\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

คูณ 144 และ 3 เพื่อรับ 432

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

คำนวณ 36 กำลังของ 2 และรับ 1296

$$\sqrt{432+1296}$$

เพิ่ม 432 และ 1296 เพื่อให้ได้รับ 1728

$$\sqrt{1728}$$

แยกตัวประกอบ 1728=24^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{24^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 24^{2}

$$24\sqrt{3}$$