แก้โจทย์ sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{8}{13} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{169}

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{2}{13} กำลังของ 2 และรับ \frac{4}{169}

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

เนื่องจาก \frac{64}{169} และ \frac{4}{169} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

ลบ 4 จาก 64 เพื่อรับ 60

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{60}{169}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

แยกตัวประกอบ 60=2^{2}\times 15 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 15} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

คำนวณรากที่สองของ 169 และได้ 13

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$