แก้โจทย์ sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 เป็น 15 แปลง \frac{5}{3} และ \frac{3}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{25}{15} และ \frac{9}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ลบ 9 จาก 25 เพื่อรับ 16

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 2 เป็น 10 แปลง \frac{4}{5} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{8}{10} และ \frac{5}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

เพิ่ม 8 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

หาร \frac{13}{15} ด้วย \frac{13}{10} โดยคูณ \frac{13}{15} ด้วยส่วนกลับของ \frac{13}{10}

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

คูณ \frac{13}{15} ด้วย \frac{10}{13} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ตัด 13 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{15} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 3 เป็น 9 แปลง \frac{7}{9} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 9

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{7}{9} และ \frac{6}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ลบ 6 จาก 7 เพื่อรับ 1

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 3 เป็น 9 แปลง \frac{1}{9} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 9

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{1}{9} และ \frac{3}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

หาร \frac{16}{15} ด้วย \frac{4}{9} โดยคูณ \frac{16}{15} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{9}

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

คูณ \frac{16}{15} ด้วย \frac{9}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{16\times 9}{15\times 4}

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{144}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

คูณ \frac{12}{5} ด้วย \frac{5}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

หาร 12 ด้วย 3 เพื่อรับ 4

$$\sqrt{4}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$