แก้โจทย์ sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{35}{26} กำลังของ 2 และรับ \frac{1225}{676}

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{161}{78} กำลังของ 2 และรับ \frac{25921}{6084}

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 676 และ 6084 เป็น 6084 แปลง \frac{1225}{676} และ \frac{25921}{6084} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6084

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

เนื่องจาก \frac{11025}{6084} และ \frac{25921}{6084} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

เพิ่ม 11025 และ 25921 เพื่อให้ได้รับ 36946

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

ทำเศษส่วน \frac{36946}{6084} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 26

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1421}{234}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

แยกตัวประกอบ 1421=7^{2}\times 29 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 29} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

แยกตัวประกอบ 234=3^{2}\times 26 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 26} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{26}

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{26} คือ 26

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{29} และ \sqrt{26} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

คูณ 3 และ 26 เพื่อรับ 78

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$