แก้โจทย์ sqrt{(11/4)^2+1+16}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } ) ^ { 2 } + 1 + 16 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{393}}{4}\approx 4.9560569$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{11}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{121}{16}

$$\sqrt{\frac{121}{16}+1+16}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{16}{16}

$$\sqrt{\frac{121}{16}+\frac{16}{16}+16}$$

เนื่องจาก \frac{121}{16} และ \frac{16}{16} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{121+16}{16}+16}$$

เพิ่ม 121 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 137

$$\sqrt{\frac{137}{16}+16}$$

แปลง 16 เป็นเศษส่วน \frac{256}{16}

$$\sqrt{\frac{137}{16}+\frac{256}{16}}$$

เนื่องจาก \frac{137}{16} และ \frac{256}{16} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{137+256}{16}}$$

เพิ่ม 137 และ 256 เพื่อให้ได้รับ 393

$$\sqrt{\frac{393}{16}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{393}{16}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{393}}{\sqrt{16}}

$$\frac{\sqrt{393}}{\sqrt{16}}$$

คำนวณรากที่สองของ 16 และได้ 4

$$\frac{\sqrt{393}}{4}$$