แก้โจทย์ sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

ตรวจสอบ

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{16}

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

คำนวณ \frac{1}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{9}

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 16 และ 9 เป็น 144 แปลง \frac{1}{16} และ \frac{1}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 144

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{9}{144} และ \frac{16}{144} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

เพิ่ม 9 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 25

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{25}{144} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 6 เป็น 12 แปลง \frac{5}{12} และ \frac{5}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

เปรียบเทียบ \frac{5}{12} กับ \frac{10}{12}

$$\text{false}$$