แก้โจทย์ sqrt{sqrt{4}*5*sqrt{25}}*sqrt{sqrt{2}*sqrt{8}}

$$\sqrt { \sqrt { 4 } \cdot 5 \cdot \sqrt { 25 } } \cdot \sqrt { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 8 } }$$

หาค่า

$$10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\sqrt{5\times 2\sqrt{25}}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\sqrt{10\sqrt{25}}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

คำนวณรากที่สองของ 25 และได้ 5

$$\sqrt{10\times 5}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

คูณ 10 และ 5 เพื่อรับ 50

$$\sqrt{50}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$5\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2\times 4 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 4} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{4}

$$5\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$5\sqrt{2}\sqrt{2\sqrt{4}}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$5\sqrt{2}\sqrt{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$5\sqrt{2}\sqrt{4}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$5\sqrt{2}\times 2$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$10\sqrt{2}$$