แก้โจทย์ sqrt{87/12-(1/12)^2*10}

$$\sqrt { \frac { 87 } { 12 } - ( 1 / 12 ) ^ { 2 } \times 10 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}\approx 2.679655865$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{87}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\left(\frac{1}{12}\right)^{2}\times 10}$$

คำนวณ \frac{1}{12} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{144}

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{1}{144}\times 10}$$

คูณ \frac{1}{144} และ 10 เพื่อรับ \frac{10}{144}

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{10}{144}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{144} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{5}{72}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 72 เป็น 72 แปลง \frac{29}{4} และ \frac{5}{72} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 72

$$\sqrt{\frac{522}{72}-\frac{5}{72}}$$

เนื่องจาก \frac{522}{72} และ \frac{5}{72} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{522-5}{72}}$$

ลบ 5 จาก 522 เพื่อรับ 517

$$\sqrt{\frac{517}{72}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{517}{72}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}

$$\frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}$$

แยกตัวประกอบ 72=6^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 6^{2}

$$\frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{517} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{1034}}{6\times 2}$$

คูณ 6 และ 2 เพื่อรับ 12

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}$$